13．学完“等腰三角形一章后.老师布置了一道思考题:如图.点M.N分别在正三角形ABC的BC.CA边上.且BM=CN.AM.BN交于点Q．求证:∠BQM=60°．(1)请你完成这道思考题,后.同学们——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
…
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①是；②是；选择一个给出证明．

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12．计算题一：
（1）-14+|-6|
（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（-24）
（3）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{16}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$．

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11．把下列各数填在相应的大括号里：
$\frac{1}{2}$π，-$\frac{1}{6}$，0，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{8}$，-3.24，5.232232223…，3.1415．
整数：{0，$\sqrt{9}$，+5 }
负分数：{-$\frac{1}{6}$，-3.24 }
正有理数：{$\sqrt{9}$，+5，$\frac{22}{7}$，3.1415 }
无理数：{$\frac{1}{2}π$，$\sqrt{8}$，5.232232223…}．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．$\sqrt{81}$的平方根是（　　）

A．

B．

-3

C．

±3

D．

±9

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知抛物线y=x²-4x+c，经过点（0，9）．
（1）求c的值；
（2）若点A（3，y₁）、B（4，y₂）在该抛物线上，试比较y₁、y₂的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．一个黑袋中装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球，是红球的概率$\frac{3}{8}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（　　）

A．

-$\frac{7}{4}$

B．