13．如图，在⊙O中，OC⊥AB于点F，弦CD交弦AB于点E，线段ED的垂直平分线GP交AB延长线于点P，连结PD．
（1）求证：直线PD与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为10，弦CD=16，求sin∠PDC的值．

12．如图1，已知等腰△ABC中AB=AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向外作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F
（1）若AF=10，DF=3，试求EF的长；
（2）若以AB为边向内作等边△ABE，其它条件均不改变，请用尺规作图补全图2（保留作图痕迹），并直接写出EF、AF、DF三者的数量关系AF=2DF+EF．

11．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{3x+5y=m+2}\end{array}\right.$的解满足x+y=0，求有理数m的值．

10．计算
（1）2x²（3x-2y²）+（-2xy）²
（2）（2a-b）（2a+3b）

9．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为6的等边三角形，直线l与x轴、OA、AB分别交于点C、D、E，OC=AE．过点E作EF∥OA，交x轴于点F．
（1）点A的坐标为（3，3$\sqrt{3}$）（结果保留根号）
（2）求证：CO=OF；
（3）若AD=EF，求直线l对应的函数表达式．

8．先化简，再求值：$\frac{1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{x-2}{x-1}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

7．探索新知：
如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
（1）一个角的平分线是这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=$\frac{1}{3}$α或$\frac{2}{3}$α；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）
深入研究：
如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．
（3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；
（4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

6．如图．已知二次函数y=ax²+bx（α≠0）经过点A（-2，0），B（-3，3）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）一次函数y=kx+6的图象经过点B交二次函数的图象于点D，写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

5．直线y=$\frac{1}{2}$x+2与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于点A（2，3）．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求双曲线中当y=2时x的值．

4．如图甲所示，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过．点E作EF⊥DE，交直线BC于点F．
（1）求证：CD=CF；
（2）若CD=2，求EF的长；
（3）若改变点D、E的位置，使点D在BC的延长线上，点E在AC的延长线上，其他条件与（1）相同，请画出图形（如图乙所示），探究CD=CF还成立吗？（只回答，不证明）．