科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．
（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？
（2）若∠BAC=70°，求弧BD、弧DF和弧AF的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

11．在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax²相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．
（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为4$\sqrt{2}$．
（2）如图2，若BC=AB，过O，B，C三点的抛物线L₃，顶点为P，开口向下，对应函数的二次项系数为a₃，$\frac{{a}_{3}}{a}$=-$\frac{1}{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

10．在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG、DH分别与边AC、BC交于E，F两点．下列结论：
①AE+BF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB，②△DEF始终为等腰直角三角形，
③S_{四边形CEDF}=$\frac{1}{8}$AB²，
④AE²+CE²=2DF²．
其中正确的是（　　）

A．

①②③④

B．

①②③

C．

①④

D．

②③

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是（　　）

A．

9

B．

10

C．

11

D．

12

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，BF=AC．求证：∠FBD=∠CAD．

科目： 来源： 题型：选择题

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科目： 来源： 题型：解答题

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4．如图，已知在?ABCD中，AE平分∠BAD，即∠1=∠2，BF平分∠ABC，即∠3=∠4，连接EF，求证：四边形ABEF是菱形．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图1所示，在直角坐标系中，边长为12的等边△ABC的边BC在x轴上，BC边上的高AD在y轴上，点D与原点O重合，过D点作AB边的垂线，交AB边于点E，交AC的延长线于点M．
（1）求证：OC=MC；
（2）将等边△ABC整体沿x轴的正方向匀速平移，当点B到达原点O时，图形停止运动．若边AB与y轴交于点F，请思考并解决以下问题：
①如图2，延长CA交y轴于点G．如果△ABC平移的速度为每秒1个单位长度，当△AGF与△CDM全等时，平移了多长时间？
②在线段OC上取一点N，连接FN并延长交射线AC于点Q，是否存在一点N，使得CQ=FB？若存在，求线段ON的长；若不存在，说明理由．