科目： 来源： 题型：解答题

15．宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军，让全校师生倍受鼓舞．在一次与第25中学的比赛中，运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮，如图所示，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）运动员小涛的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，小涛跳离地面的高度是多少？

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△DEC．若∠A=40°，∠E=110°，则∠BCD的度数是（　　）

A．

110°

B．

80°

C．

40°

D．

30°

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，则∠ACB的度数为70度．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，
（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；
（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2$\sqrt{3}$，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．
（1）求证：△ABE为等边三角形；
（2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F．求证：BG=AF；
（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．

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8．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．

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7．如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D．
（1）求证：∠A=∠DEC；
（2）当BE长度为多少时，△ABE≌△ECD？请说明理由．

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6．如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于P．求证：点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离相等．