科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，矩形OABC中，OA=10，OC=5，将其沿对角线OB对折，点C落到点C′处，以点O为坐标原点，OA、OC所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）直接写出点A、C、C′的坐标；
（2）求过A、C、C′三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式．
（3）点M是抛物线上C′A段上的一个动点，横坐标为m，过点M作MD⊥x轴交对角线OB于点D，顺次连接C′、M、A、D四点，试判断：当C′D+AD的值最小时，四边形C′MAD的面积S的值是否最大？若是，求出此时m的值；若不是，分别求出：当C′D+AD的值最小时和四边形C′MAD的面积S的值最大时m的值．

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4．在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，-8），连接AB．
（1）如图①，动点C在x轴负半轴上，且AH⊥BC交BC于点H、交OB于点P，求证：△AOP≌△BOC；
（2）如图②，在（1）的条件下，连接OH，求证：2∠OHP=∠AHB；
（3）如图③，E为AB的中点，动点G在y轴上，连接GE，作EF⊥GE交x轴于F，猜想GB，OB、AF三条线段之间的数量关系，并说明理由．

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3．如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴的右侧作等边三角形OBC．
（1）求点C的坐标；
（2）将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，求点C′的坐标．

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1．如图，在数轴上原点O表示的数是0，B点表示的数是m，A表示的数是n，且（m+4）²+|n-8|=0．
（1）点C是线段AB的中点，求线段CO的长；
（2）若动点P从点B出发，沿数轴向左运动，同时动点Q从点A出发，沿数轴向左运动，P与Q的速度比是1：3，设P点运动的时间为t秒，若t=13时，线段PQ的长为14个单位长度，求P、Q两动点的速度；
（3）在（2）的条件下，在P、Q开始运动时，同时动点N从原点出发，以每秒$\frac{4}{3}$个单位长度的速度沿数轴向左运动，求t为何值时，PQ=2NQ，并直接写出此时点N所表示的数．

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19．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点B是x轴上一动点，以线段AB为一边，在其一边做等边三角形ABC，且点C在第一象限，当B运动到原点O处时，记此时的C点位置为点D．
（1）求点D坐标；
（2）求证：当点B在x轴上运动（B不与O重合），∠ADC为定值；
（3）当C点关于AB的对称点E在坐标轴上时，请求出点E的坐标．

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17．如图，已知∠2是∠1的3倍，∠3比∠1大20°，求∠1，∠2，∠3的度数．

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16．小明同学去大埋旅游时看见一座占塔，他在父母帮助下测得一些数据，首先在地面上的A点测得塔C的仰角为30°，然后沿着向塔的方向前进10m到达B点（点B在线段AD上），则B点测得塔顶C的仰角为45°，请你在图中补画示意图，并求出塔高（精确到0.1m）