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1．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点D（-2，5），与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求此函数的解析式；
（2）若点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，是否存在以点M、N、O、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点P是第一象限抛物线上的点，连接OP、BP、OP与BD交于点Q，若△OBP的面积是△OBQ面积的2倍，求点P的坐标．

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20．已知点P在等边△ABC内，接PA，PB，PC．
（1）如图1，当P是等边△ABC的重心时，则以线段PA，PB，PC为三边的三角形的形状是等边三角形；
（2）如图2，如果P是等边△ABC内任意一点，那么以线段PA，PB，PC为边一定能够构成一个三角形吗？请证明你的结论；
（3）如图3，若PA=PB=4，∠APC=105°，求线段PC的长．

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19．如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD的延长线上一点，连接AC，CE，使AB=AC
（1）求证：△BAD≌△ACE；
（2）若AD=10$\sqrt{2}$，∠ADC=45°，BD=10，求?ABDE的面积．

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18．在△ABC中，∠BAC=90°，射线AM∥BC，点D在射线AM上（不与点A重合），连接BD，过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P
（1）如图①，若∠C=30°，且AB=DB，求∠APD的度数；
（2）如图②，若∠C=45°，当点D在射线AM上运动时，PD与BD之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明；
（3）如图③，在（2）的条件下，连接BP，设BP与射线AM的交点为Q，∠AQP=α，∠APD=β，当点D在射线AM上运动时，α与β之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．

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17．已知等边三角形△ABC，点D和点B关于直线AC轴对称．点M（不同于点A和点C ）在射线CA上，线段DM的垂直平分线交直线BC于点N
（1）如图1，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E．CE=5，求BC的长；
（2）如图2，若点M在线段AC上，求证：△DMN为等边三角形；
（3）连接CD，BM，若$\frac{{S}_{△DMC}}{{S}_{△ABM}}$=3，直接写出$\frac{{S}_{△MCN}}{{S}_{△MBN}}$=$\frac{1}{5}$或1．

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16．如图．AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，D为半圆的中点，若⊙O的半径为4，求CD的长．