科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

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1．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D均在⊙O上，点E在BC的延长线上，CD平分∠ACE
（1）求∠DBA的度数；
（2）求证：BD=AD．

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20．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=4，AE=6，tan∠BOD=$\frac{2}{3}$．
（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线．

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19．下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．在直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax²-4ax+4a+3（a＜0）的顶点为D，它的对称轴与x轴交点为M．
（1）求点D、点M的坐标；
（2）如果该抛物线与y轴的交点为A，点P在抛物线上且AM∥DP，AM=2DP，求a的值．

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17．已知：如图，在△ABC中，点D、G分别在边AB、BC上，∠ACD=∠B，AG与CD相交于点F．
（1）求证：AC²=AD•AB；
（2）若$\frac{AD}{AC}$=$\frac{DF}{CG}$，求证：CG²=DF•BG．

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15．如图，已知：∠ABC=50°，∠ACB=80°，点D、B、C、E四点共线，DB=AB，CE=CA，求∠D、∠E、∠DAE的度数．

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14．如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形．∠ACB=∠BAD=90°，点E为边AC上任意一点（点E不与A、C两点重合），作EF⊥EB交AD于点F，交AB于点O．
（1）求证：∠AFO=∠EBO．
（2）判断△EBF的形状，并证明你的判断．（提示：可作EM⊥AE交AB于M）
（3）若E为AC延长线上任意一点（如图②），EF交DA的延长线于点F，其他条件不变，（2）中的结论是否成立？请证明你的结论．