18．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时.每月可卖出100件,如果每件商品的售价每上涨1元.则每月少卖2件．设每件商品的售价为x元.每月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式,(2)——青夏教育精英家教网—

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18．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖2件．设每件商品的售价为x元，每月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）规定每件商品的利润率不超过80%，每月的利润不低于2250元，求售价x的取值范围？（利润率=$\frac{销售额-成本}{成本}$）

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17．解下列方程：2x（x-3）=5．

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16．已知抛物线C：y=mx²-2mx-3m，其中m＞0，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于C，且OB=OC

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点P为对称轴右侧抛物线上一点，过A、B、P三点作⊙Q，且∠PQB=90°，求点P的坐标；
（3）如图2，将抛物线C向左平移1个单位，再向上平移$\frac{15}{4}$个单位得到新抛物线C₁，直线y=kx与抛物线C₁交于M、N两点，$\frac{1}{MO}$+$\frac{1}{NO}$是否为定值？请说明理由．

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15．

如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AB为直径作⊙O，交BC于D，交AC于E，DF⊥CE，垂足为F
（1）求证：DF是⊙O的切线
（2）求线段CE的长．

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14．

已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）交x轴于A（1，0）和B （-3，0），交y轴于C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）D是抛物线的顶点，P为抛物线上的一点（不与D重合），当S_△PAB=S_△ABD时，求P的坐标；
（3）若F是x轴上一动点，Q是抛物线上一动点，是否存在F、Q，使以B、C、F、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标．

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13．某商场购进一批单价为16元的玩具，经过一段时间的试销后发现，每天的销售件数y（件）是销售价x（元）的一次函数．统计数据表明：若售价为20元，每天能卖出360件；若售价为25元，每天可卖出210件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）不考虑其他因素，销售价应定为多少时，才能使商场每天获得最大利润？最大利润是多少？
（注：销售利润=每件商品的利润×销售量）

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