18．已知直线y=2x-10与直线y=$\frac{3}{4}$x相交于点A.与x轴相交于点B．(1)求△OAB的面积．(2)若OC平分∠AOB交AB于C.在OA上截取OD=OB.连接CD.①证明:△——青夏教育精英家教网—

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18．

已知直线y=2x-10与直线y=$\frac{3}{4}$x相交于点A，与x轴相交于点B．
（1）求△OAB的面积．
（2）若OC平分∠AOB交AB于C，在OA上截取OD=OB，连接CD，
①证明：△OCD≌△OCB；
②求△OAC的面积；
③求点C的坐标．

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17．已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7；
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=-1时，求y的值；
（3）当y=0时，求x的值．

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16．

如图，所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）写出点B₁、B₂的坐标．

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15．（1）计算：$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$
（2）求x的值：4（x-3）²=100．

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14．

如图，点D在△ABC的AB边上，且DC=DA．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由．

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13．

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
（2）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

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12．（1）计算7m（4m²p）²÷7m²
（2）运用乘法公式运算（3x-2y+1）（3x+2y-1）
（3）计算[（x+3）²+（x+3）（x-3）]÷2x
（4）先化简，再求值：2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，其中a=-3，b=0.5．

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11．解方程
（1）x+3x=-12
（2）2x+5=5x-7
（3）3（x-2）=2-5（x-2）
（4）$\frac{y+2}{4}$-$\frac{2y-3}{6}$=1．

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10．计算：
（1）（+7）+（-4）-（-3）-14
（2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$-1）×（-24）

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9．

如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b-1）²=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．
（1）求AB的长；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x-2=0.5x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．

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