科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在平面直角坐标系中，点B（a，a）在第一象限内，且a是关于x的方程$\frac{x-1}{2}$+a=4的解，且BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C
（1）求△AOB的面积；
（2）若E为线段OC上的一点，连EA，G是线段AE的中点，连BG、CG，猜想：∠BGC与∠OCG的数量关系，并验证你的猜想；
（3）如图2，若E为OC延长线上一点，连BE，作BF⊥BE交x轴于F，连EF，作∠OEF的平分线交OB于Q，过Q作QH⊥EF于H，下列两个式子：①$\frac{1}{2}$EF-QH；②$\frac{1}{2}$EF+QH，中有一个结果为定值，请找出并求出其定值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，三角形△ABC中，∠OAB=∠AOB=15°，点B在x轴的正半轴，坐标为B（6$\sqrt{3}$，0）．OC平分∠AOB，点M在OC的延长线上，点N为边OA上的点，则MA+MN的最小值是3$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

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9．问题探究：
抛物线y=-$\frac{1}{8}$x²+bx+2（b＞0）与x轴交于A、B两点，交y轴于C，直线y=kx与抛物线交于M、N两点（M在y轴右边，k＞0），点C（0，2），点AO=2CO
（1）求此抛物线的解析式
（2）若△AMN的面积为16$\sqrt{2}$时，求k的值
（3）己知直线l：y=t（t＞2），是否存在这样的t的值，无论k取何值，以MN为直径的圆总与直线l相切？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

8．四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=120°，AB=BC=k•CD

（1）如图，连接AC，求证：AC⊥DC；
（2）如图，对角线AC、BD交于G．若AG=4GC，求k的值；
（3）若BC上存在唯一的点P，使∠APD=120°，直接写出此时k的值．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，一条抛物线与x轴的交点为A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上运动．若C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3、4）、（3，1），点B横坐标的最小值为1，则点A横坐标的最大值为2．

科目： 来源： 题型：选择题

6．小明将如图两水平线l₁、l₂的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l₃、l₄的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y=ax²-2a²x+1的图象，则（　　）

A．

l1为x轴，l3为y轴

B．

l2为x轴，l3为y轴

C．

l1为x轴，l4为y轴

D．

l2为x轴，l4为y轴

科目： 来源： 题型：选择题

5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B，点P是边AC上一点（不与A、C重合），过P点的一条直线与△ABC的边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线有（　　）条．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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