1．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（　　）

	A．	平行四边形		B．	对角线互相垂直的四边形
	C．	菱形		D．	对角线相等的四边形

20．（1）问题
如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．
填空：当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为a+b（用含a，b的式子表示）
（2）应用
点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值．
（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

19．在体质监测时，初三某男生推铅球，铅球行进高度ym与水平距离xm之间的关系是y=-$\frac{1}{12}$x²+x+2
（1）铅球行进的最大高度是多少？
（2）该男生把铅球推出的水平距离是多少？（精确到0.01米，$\sqrt{15}$≈3.873）

18．计算：2cos²30°-2sin60°×cos45°．

17．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²）-CD²，其中结论正确的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

16．在数字$\frac{22}{7}$，3.33，$\frac{π}{2}$，$-2\frac{1}{2}$，0，$\root{3}{{\frac{1}{27}}}$，$-\sqrt{0.9}$，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

15．小聪与同桌小明在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：

（1）取特殊情况，探索讨论：
当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由．
（2）特例启发，解答题目：
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图（3），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将剩余的解答过程完成）
（3）拓展结论，设计新题：
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为3或1．（请你画出图形，并直接写出结果）．

14．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB=CF，∠A=∠D，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）

A．

DF∥AC

B．

AB=DE

C．

∠E=∠ABC

D．

AB∥DE

13．1纳米=10^-9米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是（　　）

A．

156×10-9米

B．

15.6×10-8米

C．

1.56×10-7米

D．

0.156×10-7米

12．如图，已知直线y₁=-$\frac{1}{2}$x+1与x轴交于点A，与直线y₂=-$\frac{3}{2}$x交于点B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求△AOB的面积．