19．先化简.后计算:3a+abc-$\frac{1}{3}{c^2}-3a+\frac{1}{3}{c^2}$.其中a=-2.b=$\frac{1}{2}$.c=-3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．先化简，后计算：3a+abc-$\frac{1}{3}{c^2}-3a+\frac{1}{3}{c^2}$，其中a=-2，b=$\frac{1}{2}$，c=-3．

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18．如图，在已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，把△ABC绕点C顺时针旋转．
（1）如果点B落在边AC上，得△A₁B₁C，求∠AB₁A₁的度数；
（2）如果点B落在边AB上，得△A₂B₂C那么AB与A₂C平行吗？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，联结AA₂，试说明△AB₂A₂≌△B₂AC的理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若规定f（x）是正整数x所唯一对应的实数，且对于任意的正整数a、b都有f（a+b）=f（a）•f（b），如f（5）=f（3+2）=f（3）•f（2），现已知f（1）=$\sqrt{2}$．给出下列结论：
①f（2）=2．
②若a＞b，则必有f（a）＞f（b）．
③当a＞b时，存在符合条件的a、b，使得2f（a）=f（a-b）+f（a+b）成立．
④当a＞b时，必有f（2a）=f（a-b）•f（a+b）成立．
其中正确的结论是①②④（写出你认为正确的所有结论的序号）．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，⊙O的半径为1，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状：等边三角形；
（2）试探究线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点，求证：∠ABC=45°．

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14．若两个实数的积是-1．则称这两个实数互为负倒数，如2与-$\frac{1}{2}$互为负倒数，
（1）判断（4+$\sqrt{2}$）与（4-$\sqrt{2}$）是否互为负倒数，并说明理由；
（2）若实数（$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）是（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）的负倒数，求点（x，y）中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象．

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13．

如图，每个小正方形的边长均为1，求图中阴影正方形的面积和边长．

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12．

已知：如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F．求证：∠F+∠FEC=2∠A．

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11．如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，沿对角线AC将矩形分成两个直角三角形，其中△ABC不动，△A′C′D沿射线CA的方向以每秒2cm的速度移动．
（1）在平移过程中，四边形ABC′D始终是①（请在下面的四个选项中选择一个你认为正确的序号填在横线上）；
①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形．
（2）在移动过程中，当移动时间t（秒）为何值时，四边形ABC'D是菱形．

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10．

如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=8，EB=2，∠CEA=30°，求CD的长．

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