科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，△ABC中，∠C=90?，AD平分∠BAC，∠ADB=120°，AD=$2\sqrt{3}$．求AB的长．

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17．如图，在10×10的正方形格纸中，小正方形的顶点称为格点，用尺规完成下列作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（1）在图1的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使得半径最小，请在图中标出圆心O并直接写出此圆的半径长度．
（2）在图2的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使圆心是格点，请在图中标出圆心O并直接写出此圆的半径长度．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AD=AC，连接BD，CE，若BD=8，求CE的长．

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14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AG⊥BC于G，BD平分∠ABC，AE⊥BD于H，交BC于E，AG交BD于F，连接EF．求证：
（1）AH=EH
（2）EF=AD．

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12．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5厘米，AB=5$\sqrt{5}$厘米，点P从点A出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动，同时，点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动，P、Q两点运动几秒时，P、Q两点间的距离是2$\sqrt{10}$厘米？

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，在Rt△ABC中，BC=a，AB=c，CD为斜边上的高，DE⊥AC．设△AED、△CDB、△ABC的周长分别为p₁，p₂，p，则当$\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{p}$取最大值时，sinA=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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10．在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，AC=2，AD=4．
（Ⅰ）如图①，求CD，AB的长；
（Ⅱ）如图②，过点C作CE∥AD，过点D作DE⊥BC，DE与CE相交于点E，求点D到CE的距离．