科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，BE，AD分别为∠ABC，∠CAB的角平分线，AB=6，则DE的长为（　　）

A．

3

B．

3$\sqrt{2}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

5

科目： 来源： 题型：解答题

18．请完成以下问题：
（1）如图1，$\widehat{CD}$=$\widehat{BD}$，弦AC与半径OD平行，求证：AB是⊙O的直径；
（2）如图2，AB是⊙O的直径，弦AC与半径OD平行．已知圆的半径为r，AC=y，CD=x，求y与x的函数关系式．

科目： 来源： 题型：解答题

17．已知点A，B，C在⊙O上，∠C=30°，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）
（1）在图①中画一个含30°的直角三角形；
（2）点D在弦AB上，在图②中画一个含30°的直角三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，将100张长为30cm、宽相等的长方形白纸，按如图所示的方法粘起来，粘合的部分宽为3cm，求粘合后总长度．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在Rt△ABC中，点D在BC上，∠ADC=45°，DC=6，sinB=$\frac{3}{5}$，求∠BAD的正切值．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠COD=34°，则∠AEO的度数是51°．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，二次函数y=ax²-6ax+4a+3 的图象与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为（1，0），连接AB，tan∠ABO=2．
（1）则点A的坐标为（0，2），a=-$\frac{1}{4}$；
（2）过点A作AB的垂线与该二次函数的图象交于另一点C，求点C的坐标；
（3）连接BC，过点A作直线l交线段BC于点P，设点B、点C到l的距离分别为d₁、d₂，求d₁+d₂的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P从点A出发，以4cm/s的速度在线段AB上运动；同时点Q也从点A出发，沿线段AC运动，且始终保持PQ⊥AB．以点Q为圆心，PQ为半径作⊙O．设运动时间为t（s）．
（1）求点Q的运动速度；
（2）若⊙O与BC相切，求运动时间t；
（3）过点Q作QD∥AB交⊙O于点D（点D在AC所在的直线下方），连结DC．当点Q在线段AC上运动时，求△CDQ面积的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：
（1）AB=AC；
（2）AD=AE；
（3）BE=CD；
（4）∠DAM=∠EAN．
以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．
已知：AB=AC，AD=AE，BE=CD；
求证：∠DAM=∠EAN．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC=60°
③∠BAD=∠B
④点D到直线AB的距离等于CD的长度．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4