17.(1)如图1,已知AB⊥BC,CD⊥BC,AB=3,BC=6,CD=5,在BC边上确定一点P,使PA+PD最短,则PA+PD最小值为10.
(2)如图2,已知△ABC,∠BAC=90°,AC=6,AB=8,点D为BC边上的动点,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,连接AD、EF,求EF的最小值.
问题解决
现在有一块三角形草坪,它的平面图形为△ABC,为了美化城市风貌,在AB、BC、CA三边各取一点,分别为E、D、F,以E、D、F为顶点的三角形内种植薰衣草,现需为薰衣草三边做护栏,为了节省护栏材料,即△DEF周长最小.
(3)如图3,若∠ABC=30°,BF=4,请在图3中画出△DEF周长的最小时,点D,E的位置,说明画图的依据,并计算此时△DEF的周长.
(4)如图4,若∠ABC=45°,∠ACB=60°,BC=2$\sqrt{3}$+2,请在备用图中画出△DEF周长最小时,点D、E、F的位置,并计算此时△DEF的周长.
