科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙0的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC=$\frac{3}{4}$，求⊙O的半径．

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18．现有一个“Z”型的工件（工件厚度忽略不计），如图示，其中AB为20cm，BC为60cm，∠ABC=90°，∠BCD=50°，求该工件如图摆放时的高度（即A到CD的距离）．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

科目： 来源： 题型：选择题

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16．如图所示，△ABC是等边三角形，点D为AB上一点，现将△ABC沿EF折叠，使得顶点A与D点重合，且FD⊥BC，则$\frac{AE}{AF}$的值等于（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}+1}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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15．如图①，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC、AC上，连接DE，且DE=DC．
（1）问题发现：若∠ABC=∠EDC=90°，则$\frac{AE}{BD}$=$\sqrt{2}$；
（2）拓展探究，若∠ABC=∠EDC=120°，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转到如图②所示的位置，则$\frac{AE}{BD}$的大小有无变化？若不变，请加以证明；若变化，请求出$\frac{AE}{BD}$的值．
（3）问题解决：当△EDC旋转到如图③所示的位置时，若∠ABC=∠EDC=2α（0°＜α＜90°），则$\frac{AE}{BD}$的值为2sinα（用含a的式子表示）

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14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H，求BD•cos∠HBD的值．

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13．有一直经为$\sqrt{2}$cm圆形纸片，从中剪出一个圆心角是90°的最大扇形ABC（如图所示）．
（1）求阴影部分的面积
（2）用所剪的扇形纸片围城一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

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科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，扇形OAB的圆心角为124°，C是弧$\widehat{AB}$上一点，则∠ACB=118°．

科目： 来源： 题型：填空题