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7.有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是6.

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6.解方程:2x4-9x3+14x2-9x+2=0.

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5.用4个“1”,写成尽可能大的数是1111

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4.某人将其甲、乙两种股票卖出,其甲种股票卖价1200元,盈利20%,其乙种股票卖价也是1200元,但亏损10%.该人此次交易结果是盈利$\frac{200}{3}$元.

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3.今年的北京奥运会期间,有8人乘坐速度相同的两辆小汽车同时赶往奥运场馆观看篮球比赛,每辆车乘4人(不包括司机).其中一辆小汽车在距离场馆15km的地方出现故障,此时距比赛开始的时间还有42分钟.这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的平均速度是5km/h(上、下车时间忽略不计).试设计两种方案,通过计算说明这8个人能够在比赛前赶到场馆.

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2.已知x,y,z均为非负数,且满足x=y+z-1=4-y-2z.
(1)用x表示y,z;
(2)求u=2x2-2y+z的最小值.

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1.海南省某种植园收获香蕉20000千克,其中香牙蕉12000千克、黄帝蕉8000千克,准备运往海口与文昌销售;根据市场供需,海口需要香蕉15000千克,文昌需要香蕉5000千克,海口与文昌两地的香蕉售价如下表所示:
价格       品种
地区
黄帝蕉
(元/千克)
香牙蕉
(元/千克)
海口54.8
文昌4.23.6
(1)若该种植园供应海口市的香牙蕉与黄帝蕉的比是2:1,请问该种植园供应文昌市的香牙蕉与黄帝蕉各是多少千克?
(2)若海口与文昌的香蕉都能在保质期内销售完,请你设计一种销售方案,使销售的收入最大,并估算出获得的最大销售收入.

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12.解下列一元二次方程
①x2-5x+2=0
②2(x-3)2=x(x-3)

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11.如图1,△ABC中,点P在AB边上自点A向终点B运动,运动速度为每秒1个单位长度,过点P作PD∥AC,交BC于点D,过D点作DE∥AB,交AC于点E,且AB=10,AC=5,设点P运动的时间为t秒(0<t<10).
(1)填空:当 t=5秒时,△PBD≌△EDC;
(2)当四边形APDE是菱形时.试求t的值?
(3)如图2,若△ABC的面积为20,四边形APDE的面积为S,试问S是否有最大值?如果有最大值,请求出最大值,如果没有请说明理由.

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10.如图,正方形ABCD的边长为2,以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接AE、DE.
(1)请直接写出∠AEB的度数,∠AEB=75°;
(2)将△AED沿直线AD向上翻折,得△AFD.求证:四边形AEDF是菱形;
(3)连接EF,交AD于点 O,试求EF的长?

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同步练习册答案