17．关于x的方程m（x+h）²+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x₁=-3，x₂=2，则方程m（x+h-3）²+k=0的解为x=0或x=5．

16．定义运算“☆”，其规则为a☆b=$\frac{a+b}{a}$，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=21．

15．如果记y=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=$\frac{{1}^{2}}{1+{1}^{2}}$=$\frac{1}{2}$；f（$\frac{1}{2}$）表示当x=$\frac{1}{2}$时y的值，即f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{2}}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{1}{5}$．
（1）求f（3）=$\frac{9}{10}$；f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{10}$．
（2）猜想f（x）与f（$\frac{1}{x}$）的关系，并验证．

14．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
求证：DC⊥BE．

13．已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为AB边上一点，且AF=2BF，E为射线BC上一点，∠EDF=120°，则$\frac{CE}{CD}$=$\frac{1}{3}$．

12．学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成整个工作，两人合作需要多少天2．

11．如图，⊙O为△AEF的外接圆，BC与⊙O相切于点D，交AE，AF的延长线于点B，C．AD平分∠BAC，EF交AD于点G，若$\frac{EG}{GF}$=$\frac{4}{3}$．求$\frac{BD}{CD}$的值．

10．a，b，c大小关系如图，下列各式①b+a+（-c）＞0；②（-a）-b+c＞0；③$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1；④bc-a＞0；⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b，其中正确的有（　　）

A．

②⑤

B．

②③

C．

②③⑤

D．

②③④⑤

9．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G．
（1）下列两个关系式：①DB=EC，②DF=EF，请你选择一个做为条件，另一个做为结论构成一个正确的命题，并给予证明．
你选择的条件是①，结论是②．（只需填序号）
（2）在（1）的条件下，求证：FG=$\frac{1}{2}$BC．

8．如图，在矩形ABCD中，BC=$\sqrt{2}$AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：
（1）∠AEB=∠AEH （2）DH=2$\sqrt{2}$EH
（3）OH=$\frac{1}{2}$AE （4）BC-BF=$\sqrt{2}$EH
其中正确命题的序号（　　）

A．

（1）（2）（3）

B．

（2）（3）（4）

C．

（2）（4）

D．

（1）（3）