科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°时，那么∠2的度数是（　　）

A．

15°

B．

25°

C．

30°

D．

45°

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

15．观察右表，我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，如第1格的“特征多项式”为4x+y，第3格的“特征多项式”为16x+9y，则第n格的“特征多项式”为（n+1）²x+n²y．

科目： 来源： 题型：解答题

14．己知D、E、F分别为△ABC三边的中点．
（1）如图1，AF与DE交于点M，求证：M为DE的中点；
（2）如图2，P为EF的中点，延长AP、DF交于点Q，求证：CP∥BQ；
（3）如图3，若P不是EF的中点，（2）中的结论是否仍然成立？写出你的结论并证明．

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13．已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC．
（1）求证：AM平分∠DAB．
（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

12．在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

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11．已知∠α的顶点在正n边形的中心点O处，∠α绕着顶点O旋转，角的两边与正n边 形的两边分别交于点M、N，∠α与正n边形重叠部分面积为S．

（1）当n=4，边长为2，∠α=90°时，如图（1），请直接写出S的值；
（2）当n=5，∠α=72°时，如图（2），请问在旋转过程中，S是否发生变化？并说明理由；
（3）当n=6，∠α=120°时，如图（3），请猜想S是原正六边形面积的几分之几（不必说明理由）．若∠α的平分线与BC边交于点P，判断四边形OMPN的形状，并说明理由．

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10．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，若图中阴影部分的面积是16π，则AB的长为8．

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9．如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²=AB•AD．我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．
（1）如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；
（2）如图3，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则求∠DAB的度数；
（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，则△DAB的最大面积等于8．

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