13．如图.平面直角坐标系中.点P(6.0).以P为圆心.10为半径的圆分别交坐标轴于点A.B.C.D．(1)求点A的坐标,(2)设点D关于y轴的对称点是E.连接AF．求线段AF的长．——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，平面直角坐标系中，点P（6，0），以P为圆心，10为半径的圆分别交坐标轴于点A、B、C、D．
（1）求点A的坐标；
（2）设点D关于y轴的对称点是E（n，0），若点F（n+1，0），连接AF．求线段AF的长．

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12．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边的中线，点E、F分别是AB、AC的中点，连接DE、DF．
（1）求证：△AED是等边三角形；
（2）若AB=2，则四边形AEDF的周长是4．

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11．已知实数x，y满足x²-6x+$\sqrt{y+4}$+9=0，则（x+y）²⁰¹⁶的值是多少？

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10．（1）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$；
（2）计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{49×51}$；
（3）用n表示第（2）题的规律．

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9．制造一个长5m，宽3m的无盖水箱，箱底的造价是60元/m²，箱壁的造价是箱底造价的$\frac{2}{3}$．若整个水箱共用1860元，求水箱的高．

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8．

如图，点M在等边三角形ABC的BC边上，延长BA至N，使AN=MC，连接MN交AC于点O，求证：OM=ON．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，⊙O的半径为r．A，B为⊙O上的两个不同点；以B为圆心．BA为半径的圆交⊙O于另一点C．P为⊙O内一点，使得△PAB为正三角形，CP交⊙O于另一点Q．
（1）求证：AB＜$\sqrt{3}$r；
（2）求证：PQ=r．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知：如图，∠ACD=90°，MN是过点A的直线，DB⊥MN于点B．
（1）在图1中，当AC=DC，过点C作CE⊥CB，与直线MN于点E，
①在图1中依题意补全图形；
②线段BD、AB、CB满足的数量关系是BD+AB=$\sqrt{2}$CB；
（2）如图（2）和图（3）两个位置时，CD=$\sqrt{3}$AC，其它条件不变．
①在图2中，证明：2CB+BD=$\sqrt{3}$AB；
②在图3中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是BD-2CB=$\sqrt{3}$AB．

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5．若ab＞0，a+b＜0．那么下面各式：①$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$；②$\sqrt{\frac{b}{a}}$•$\sqrt{\frac{a}{b}}$=1；③$\sqrt{ab}$÷$\sqrt{\frac{a}{b}}$=-b；④$\sqrt{ab}$•$\sqrt{\frac{a}{b}}$=a，其中正确的是②③（填序号）

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4．1$\frac{1}{3}$=$\frac{（）}{18}$．

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