3．如图，在△ABC中，AD为BC边上中线．若AB=5，AC=7，则AD的取值范围1＜AD＜6．

2．如图，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作△ABD和△ACE，且AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE，连接DC，BE，点G，F分别是DC，BE的中点，连接AF，FG．
（1）求证：DC=BE；
（2）当∠BAD=80°时，连接AG，求∠AFG的度数；
（3）若∠BAD=α，请你直接写出∠AFG与α之间满足的数量关系．

1．如图，从以下四个条件：①BC=EC； ②AC=DC；③∠DCA=∠ECB； ④AB=DE．
（1）任取三个为条件，余下一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是2个；
（2）选择其中一个正确的结论进行证明．

20．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

19．（1）如图，△ABC中，AB=AC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图①）．求证：EB=AD；
（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其它条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由．

18．一个二元码是由0和1组成的数字串x₁x₂…x_n（n为正整数），其中x_k（k=1，2，…，n）称为第k位码元，如：二元码01101的第1位码元为0，第5位码元为1．
（1）二元码100100的第4位码元为1；
（2）二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）．已知某种二元码x₁x₂…x₇的码元满足如下校验方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x_2}⊕{x_3}⊕{x_6}⊕{x_7}=1\\{x_4}⊕{x_5}⊕{x_6}⊕{x_7}=1\\{x_1}⊕{x_3}⊕{x_5}⊕{x_7}=1\end{array}\right.$
其中运算⊕定义为：0⊕0=0，1⊕1=0，0⊕1=1，1⊕0=1．
①计算：0⊕1⊕1⊕0=0；
②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于3．

17．如图，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
（1）求∠BAD的大小；（2）求CD的长．

16．如图，点A、B在函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，点A在点B的左侧，且OA=OB，点A关于y轴的对称点为A′，点B关于x轴的对称点为B′，连接A′B′分别交OA、OB于点D、C．若四边形ABCD的面积为$\frac{6}{5}$，则点A的坐标为（$\frac{1}{2}$，2），点C的坐标为（$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{10}$）．

15．（1）计算：[（x+2y）²-（x+y）（x-y）-5y²]÷2x；
（2）因式分解：6xy²-9x²y-y³．

14．下列运算正确的是（　　）

A．

a4•a2=a8

B．

a5+a5=a10

C．

（-3a3）2=6a6

D．

（a3）2•a=a7