科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

2．探究学习：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边在AB同侧作等腰直角
三角形ACD和等腰直角三角形BCE，∠ACD=∠BCE=90°，连接AE、BD．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AE 与BD的数量关系是AE=BD，位置关系是AE⊥BD．
（2）如图2，当点C在直线AB外，等腰直角三角形ECB绕点C逆时针旋转至图2位置，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，在（1）基础上等腰直角三角形BCE绕顶点C逆时针旋转到图3位置，取等腰直角三角形ACD的斜边AD的中点M，连接CM交BE于点G，试探究BG、GH、HE的数量关系，并写出证明思路．

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1．已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，现要在AB边上确定一点D，使点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）请你按照要求，在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．
（2）简单说明你作图的依据．
（3）在（1）的条件下，若等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5，请求出△BCD的周长．

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20．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，∠A=∠C．
求证：△ABE≌△CDF．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长的最小值为10$\sqrt{2}$．