科目： 来源： 题型：解答题

3．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．
（1）设中间数为a，用代数式表示并求出十字框中五个数的和（用含a的代数式表示）；
（2）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？
（3）如果十字框中五个数之和等于115，请求出这五个数．

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2．老师布置了这样一道作业题：
在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．
小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．
（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；
（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决老师布置的这道作业题．

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20．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．
（1）求证：△FOE≌△DOC；
（2）求tan∠OEF的值；
（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求$\frac{AB-CD}{GH}$的值．

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16．“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化 单位：万人	+1.6	+0.8	+0.4	-0.4	-0.8	+0.2	-1.2

（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数：万人．
（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日．
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．

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