科目： 来源： 题型：解答题

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13．小明同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，求AC的长．

小明研究发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）在图2中，∠ACE的度数为75°；
（2）求AC的长．
（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

11．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（　　）

A．

58°

B．

59°

C．

60°

D．

61°

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，△ABC中，若∠B=∠C，BD=CE，CD=BF，∠A=40°，则∠EDF=（　　）

A．

80°

B．

45°

C．

60°

D．

70°

科目： 来源： 题型：选择题

9．某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，若容积为V（m³），游泳池的底面积S（m²）与其深度d（m）之间的函数关系式为S=$\frac{V}{d}$（d＞0），则该函数的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=BC，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，若BP=6，则PF的长为（　　）

A．

2

B．

3

C．

1

D．

6

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$与y₂=k₂x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围是（　　）

A．

x＞l

B．

-1＜x＜0

C．

-l＜x＜0 或x＞l

D．

x＜-1 或 0＜x＜1

科目： 来源： 题型：选择题