4．先阅读材料再解决问题．
【阅读材料】
学习了三角形全等的判定方法“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和“HL”后，某小组同学探究了如下问题：“当△ABC和△DEF满足AB=DE，∠B=∠E，AC=DF时，△ABD和△DEF是否全等”．
如图1，这小组同学先画∠ABM=∠DEN，AB=DE，再画AC=DF．在画AC=DF的过程中，先过A作AH⊥BM于点H，发现如下几种情况：
当AC＜AH时，不能构成三角形；
当AC=AH时，根据“HL”或“AAS”，可以得到Rt△ABC≌Rt△DEF．
当AC＞AH时，又分为两种情况．
①当AH＜AC＜AB时，△ABC和△DEF不一定全等．
②当AC≥AB时，△ABC和△DEF一定全等．
【解决问题】
（1）对于AH＜AC＜AB的情况，请你用尺规在图2中补全△ABC和△DEF，使△ABC和△DEF不全等．（标明字母并保留作图痕迹）
（2）对于AC≥AB的情况，请在图3中画图并证明△ABC≌△DEF．

3．如图：A、O、B在一条直线上，且∠AOC=∠EOD=90°，则图中互余的角共有（　　）对．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

2．下列语句错误的有（　　）个
①相等的角是对顶角  ②同位角相等     ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直  ④连结两点的线段叫做两点间的距离  ⑤有理数分为正有理数和负有理数．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

1．如图，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，过点B作BC∥AD，交AG于点E，BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

A．

10

B．

8

C．

6

D．

4

20．弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则弧所在的圆的半径为（　　）

A．

6

B．

6 $\sqrt{3}$

C．

12 $\sqrt{3}$

D．

18

19．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{2}{3}$

18．已知：AB为⊙O的直径，BE为⊙O的切线，点D为⊙O上一点，连接，ED并延长交⊙O于点C，交AB于点G，连接BD．
（1）如图1，求证∠DBE=∠C；
（2）如图2，若点C为弧AB的中点，过点G作CD的垂线GF，且GF=GC，连接FA．求证：∠A=45°
（3）如图3，在（2）的条件下，连接FB，AC，若OG=2，$\frac{{S}_{△BGF}+{S}_{△BCG}}{{S}_{△CFG}}$=$\frac{3}{5}$，求线段BD的长．

17．在平面直角坐标系中，把点P（-5，3）向右平移8个单位得到点P₁，再将点P₁绕原点顺时针旋转90°得到点P₂，则点P₂的坐标是（　　）

A．

（3，3）或（-3，-3）

B．

（-3，3）

C．

（3，-3）

D．

（3，-3）或（-3，3）

16．在数轴上把-3的对应点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（　　）

A．

2或-8

B．

-8

C．

2

D．

不能确定

15．如图，△ABC中，AC=6，BC=4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为10．