科目： 来源： 题型：选择题

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8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若AB=m，CD=n，则△ABD的面积等于（　　）

A．

mn

B．

$\frac{1}{2}$mn

C．

2mn

D．

$\frac{1}{3}$mn

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7．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A．

3

B．

4

C．

6

D．

5

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6．如图，△ABC≌△DEF，则∠C的度数是（　　）

A．

56°

B．

51°

C．

107°

D．

73°

科目： 来源： 题型：选择题

5．已知，a，b两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（　　）

A．

ab＞0

B．

（a+1）（b+1）＞0

C．

a+b＞0

D．

（a-1）（b-1）＞0

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC如图1放置，点D在AB边上，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠B=∠DEC=30°．

（1）操作发现
连接AE，设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是S₁=S₂．
（2）猜想论证
当这两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC如图2放置时，连接AE和BD，（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立吗？请说明理由．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是∠ABC角平分线上一点，BD=CD=4$\sqrt{3}$，DE=4，BC=12，DE∥AB交BC于点E且DE=4（如图3）．若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请求出相应的BF的长．

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3．如图，A，B是数轴上两点，过点B作BC⊥x轴，若BC=2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，若点P所表示的数是$\sqrt{13}$-2，则点A表示的数是（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

-1

D．

0

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