科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知二次函数y=-x²+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB与这个二次函数的解析式；
（3）在直线AB上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AB的距离DE最大时，求点D的坐标，并求DE最大距离是多少？

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7．如图，在平面直角坐标系中，y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0）两点（x₂＜0＜x₁），与y轴正半轴交于点C．已知OA：OB=1：3，OB=OC，△ABC的面积S_△ABC=6．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴左侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为2$\sqrt{2}$？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．根据图象信息，填空
（1）乙的速度是20km/h
（2）从A地到达B地，甲比乙多用了3 h．

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1．如图，已知反比例函数${y_1}=\frac{k}{x}$和一次函数y₂=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．求反比例函数和一次函数的解析式．

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