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16．如图，⊙A的圆心A在反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象上，且与x轴、y轴相切于点B、C，一次函数y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+b的图象经过点C，且与x轴交于点D，与⊙A的另一个交点为点E．
（1）求b的值及点D的坐标；
（2）求CE长及∠CBE的大小；
（3）若将⊙A沿y轴上下平移，使其与y轴及直线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+b均相切，求平移的方向及平移的距离．

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12．如图，直线l₁，l₂交于点C，直线l₁与x轴交于A；直线l₂与x轴交于B（3，0），与y轴交于D（0，3），已知直线l₁的函数解析式为y=2x+2．
（1）求直线l₂的解析式和交点C的坐标．
（2）将直线l₁向下平移a个单位使之经过B，与y轴交于E．
①求△CBE的面积；
②若点Q为y轴上一动点，当△EBQ为等腰三角形时，求出Q的坐标．

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11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，点E从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以每秒1
cm的速度运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：AB=4$\sqrt{5}$cm；
（2）若0＜t＜4，试问：t为何值时，以E、C、F为顶点的三角形与△ABC相似；
（3）若∠ACB的平分线CG交△ECF的外接圆于点G．试探究在整个运动过程中，CE、CF、CG之间存在的数量关系，并说明理由．

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10．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²+bx+c经过点A（5，$\frac{2}{3}$）、点B（9，-10），与y轴交于点C．

（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线BC交于点E，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当∠PCB=90°时，作∠PCB的角平分线，交抛物线于点F．
①求点P和点F的坐标；
②在直线CF上是否存在点Q，使得以F、P、Q为顶点的三角形与△BCF相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．