2．如图，在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平面夹角为θ₁，且在水平线上的投影AF为140 cm．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ₂，并已知tanθ₁=1.082，tanθ₂=0.412．如果安装工人确定支架AB高为25 cm，求支架CD的高（结果精确到1 cm）．

1．先化简，再求值$\frac{x-2}{x-1}$÷（$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$-$\frac{3}{x-1}$），其中x²-2x-8=0．

20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为24．

19．小刚、小涛两名同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小刚胜，否则，小涛胜．
（1）问小刚取到红笔的概率是多少？
（2）该游戏是否公平，若不公平，你认为对谁有利？请用列表或树状图等方法说明理由．

18．如图，在边长为1的正方形网格内连结不同的对角线得到∠α和∠β，则∠α+∠β=45度．

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosB=$\frac{3}{4}$，则BC的长是6．

16．如图，把一张长方形的纸片按如图所示样子折叠，则重合部分△DEB的是什么形状，并说明理由．

15．某人带7元钱去买笔和本（两种文具都买），每支笔2元，每个本1元，所有的购买方案共有3种．

14．在实数：0，-$\sqrt{2}$，m＞$\frac{1}{2}$，0.74，$\frac{240}{13}$，3-4×$\frac{1}{4}$中，有理数的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

13．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质：类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式，对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．
如：$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{x-1+2}{x-1}$=$\frac{x-1}{x-1}$+$\frac{2}{x-1}$=1+$\frac{2}{x-1}$；
$\frac{2x-3}{x+1}$=$\frac{2x+2-5}{x+1}$=$\frac{2x+2}{x+1}$+$\frac{-5}{x+1}$=2+（-$\frac{5}{x+1}$）．
（1）下列分式中：①$\frac{x-1}{x+1}$，②$\frac{{x}^{2}}{x-1}$，③$\frac{4y}{2{y}^{2}+1}$，④$\frac{{m}^{2}+3}{{m}^{2}-1}$，属于真分式的是③（填序号）；
（2）将假分式$\frac{4a+5}{2a-1}$化成整式与真分式的和的形式为：
$\frac{4a+5}{2a-1}$=2+$\frac{7}{2a-1}$，若假分式$\frac{4a+5}{2a-1}$的值为整数，则整数a的值为1或0或4或-3；
（3）将假分式$\frac{{a}^{2}-3}{a+1}$化成整式与真分式的和的形式．