12．如图.已知△ABC和△DCE均是等边三角形.点B.C.E在同一条直线上.AE与CD交于点G.AC与BD交于点F.连接FG.则下列结论:①AE=BD,②AG=BF,③FG∥BE,④△CGF是等边三——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．

如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④△CGF是等边三角形，其中正确结论有①②③④（填序号）

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11．已知：△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点
（1）如图①，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形，若AB=3，则BC=6．

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9．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

	A．	三条高的交点		B．	三条边的垂直平分线的交点
	C．	三条中线的交点		D．	三条角平分线的交点

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8．先化简，再求值
（1）5（3a²b-ab²）-3（ab²+5a²b），其中a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{2}$；
（2）-2（2a+b）²-3（2a+b）+8（2a+b）²-6（2a+b），其中a=-$\frac{5}{4}$，b=$\frac{1}{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如果多项式x²-3kxy+3xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值为1．

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6．计算（$\frac{1}{2}$）^-1-4sin45°-（1-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{8}$的结果是1．

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5．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，且∠BOC=50°，则∠A=80°．

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4．△ABC一个内角的大小是40°，且∠B=∠C，那么∠A=40°或100°．

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3．

如图，AB是半圆O的直径，点C是$\widehat{AB}$的中点，点D是$\widehat{AC}$的中点，连接AC、BD交于点E，则$\frac{DE}{BE}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

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