科目： 来源： 题型：解答题

17．已知抛物线C₁：y=ax²经过（-1，1）
（1）C₁的解析式为y=x²，顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴；
（2）如图1，直线l：y=kx+2k-2经过定点P，过P的另一直线交抛物线C₁于A、B两点．当PA=AB时，求A点坐标；
（3）如图2，将C₁向下平移h（h＞0）个单位至C₂，M（-2，b）在C₂图象上，过M作设MD、ME分别交抛物线于D、E．若△MDE的内心在直线y=b上，求证：直线DE一定与过原点的某条定直线平行．

科目： 来源： 题型：解答题

16．一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12．用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）．设AE=x，矩形CDEF的面积为S．
（1）求出S的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围
（2）当x为何值时，S有最大值，并求出S的最大值
（3）当x=18-6$\sqrt{3}$时，矩形CDEF为正方形．

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15．如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）在第一象限内交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，与x轴交于点C（x₀，0）
（1）若A（2，2）、B（4，n）
①求直线和双曲线解析式
②直接写出S_△AOB=3
（2）直接写出x₁、x₂、x₀之间的数量关系．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，线段AB=2，C是AB上一动点，以AC、BC为边在AB同侧作正△ACE、正△BCF，连EF，点P为EF的中点．当点C从A运动到B时，P点运动路径长为1．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线DB折叠，DE交AB于F，连AE．若∠DBC=58°，则∠AEF=32°．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

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10．在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y=-$\frac{1}{2}$x的图象．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题