科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，点G是△ABC的重心，过G作GE∥AB，交BC于E，GF∥AC，交BC于F，则S_△GEF：S_△ABC=1：9．

科目： 来源： 题型：解答题

16．（1）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在CA上，点E在CB上，且CD=CE，则易证得AD=BE．
（2）若把△DCE绕点C顺时针旋转一定角度，连接AD、BE，判断AD与BE是否相等？若相等请证明，若不相等说明理由．
（3）若把△ACB和△CDE都改为一般等腰三角形，且∠ACB=∠DCE，则AD=BE还成立吗？（不用证明或理由，直接写出答案即可）

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为（2，0），（0，2）
（1）求线段AB的长；
（2）若点E在AB上，OE⊥OF，且OE=OF，求AF+AE的值；
（3）在第2问的条件下过O作OM⊥EF交AB于M，试确定线段BE、EM、AM的数量关系？并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图所示，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O、A两点，点B是OA的中点，点B的坐标为（3，0），⊙P的半径为$\sqrt{13}$，则点P的坐标为（3，2）．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，△ABC中，AB=AC=2$\sqrt{5}$，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，设△BDE的面积为S₁，四边形ADEC的面积为S₂，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值等于$\frac{5}{27}$．

科目： 来源： 题型：解答题

10．某校八年级同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？若可行，请证明；
（2）方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；
（3）方案（Ⅱ）中若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？否．（填是或否，不用证明）

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题