7．计算下列各式的值．
$\sqrt{25}$=5；
-$\sqrt{0.64}$=-0.8；
±$\sqrt{\frac{36}{49}}$=$±\frac{6}{7}$；
$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4．

6．计算（ab）⁵÷（ab）³的结果是a²b²．

5．在实数0、-$\sqrt{7}$、|-3|、-π中，最小的是（　　）

A．

-π

B．

-$\sqrt{7}$

C．

|-3|

D．

0

4．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，求斜边AB的长．

3．已知：线段a、b和∠α，如图，求作△ABC，使AB=a，AC=b，∠B=∠α．（保留作图痕迹，不写作法）

2．计算
（1）-3²-（5-π）⁰-|-4|+（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）（2×10⁴）³+（-3×10⁶）²-（6×10⁵）³÷（2×10）³
（3）（a+2b）²（a-2b）²
（4）[（2x+y）²-（x+y）（x-4y）-5y²]÷（2x）

1．下列各式中能用平方差公式的是（　　）

A．

（3a+b）（b-3a）

B．

（2a-3）（-2a+3）

C．

（a+b）（-a-b）

D．

（a+1）（a-3）

20．阅读材料：
在学习解一元二次方程以后，对于某些不是一元二次方程的方程，我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解．例如：
解方程：x²-3|x|+2=0．
解：设|x|=y，则原方程可化为：y²-3y+2=0．
解得：y₁=1，y₂=2．
当y=1时，|x|=1，∴x=±1；
当y=2时，|x|=2，∴x=±2．
∴原方程的解是：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
上述解方程的方法叫做“换元法”．请用“换元法”解决下列问题：
（1）解方程：x⁴-10x²+9=0．
（2）解方程：$\frac{x+1}{{x}^{2}}$-$\frac{2{x}^{2}}{x+1}$=1．
（3）若实数x满足x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$-3x-$\frac{3}{x}$=2，求x+$\frac{1}{x}$的值．

19．观察下列各等式及验证过程．
$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$，验证$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3}}$=$\sqrt{\frac{2}{{2}^{2}×3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3×4}}$=$\sqrt{\frac{3}{2×{3}^{2}×4}}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$；
$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\sqrt{\frac{1}{3×4×5}}$=$\sqrt{\frac{4}{3×{4}^{2}×5}}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$．
（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思想，猜想$\sqrt{\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）}$的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式，并证明．

18．等式$\sqrt{\frac{3x-1}{x-2}}$=$\frac{\sqrt{3x-1}}{\sqrt{x-2}}$成立的条件是（　　）

A．

x＞$\frac{1}{3}$

B．

x≥$\frac{1}{3}$

C．

x＞2

D．

$\frac{1}{3}$≤x＜2