科目： 来源： 题型：解答题

17．（1）[问题发现]
已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠CAB=∠EAD=90°，连接CE，BD，猜想线段CE，BD的数量关系为CE=BD；

（2）[问题研究]
如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠CAB=∠EAD=90°，点E，D，B在同一条直线上，AM为△ADE斜边上的高，连接CE，请判断CE，AM，BE之间的数量关系，并说明理由；
（3）[问题解决]
如图3，在正方形ABCD中，AB=5，若在同一平面内的点P满足PD=2，且∠BPD=90°，请求出△ABP的面积．

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16．如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，BD是⊙O的切线，B为切点．
（1）在图（1）中，∠BAC=30°，求∠DBC的度数；
（2）在图（2）中，∠BA₁C=40°，求∠DBC的度数；
（3）在图（3）中，∠BA₁C=α，求∠DBC大小．

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13．如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E．求证：
（1）BD=CD；
（2）DE⊥AC；
（3）CE=EG．

科目： 来源： 题型：填空题

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11．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=98°，∠C′=42°，则∠B的度数为40°．

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10．如图?，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，证明：GE=BE+GD；
（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，E是AB的中点，且∠DCE=45°，求AD的长．

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8．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2016次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₁₆的位置，则P₂₀₁₆的坐标为（2015，1）．