17．如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P 的坐标；
（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时点N的坐标．

16．已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B、C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．
（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM．（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）
（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②．请直接写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明．
（3）当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．若BE=$\sqrt{3}$，∠AFM=15°，则AM=$\sqrt{3}$-1．

15．某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有1000名．
（2）把条形统计图补充完整．
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

14．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，背面向上，充分搅匀，从中随机一次抽取两张，这两张卡片上的数字恰好都大于1的概率是多少？

13．如图（1），已知抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A、B（点A在点B的左侧）两点，与y轴交于点C，已知点A的横坐标为-5，且点D（-2，-3）在此抛物线的对称轴上．
（1）求a、b的值；
（2）若在直线AC上方的抛物线上有一点M，当点M到x轴的距离与M到直线AC的距离之比为$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$时，在y轴上找一点P，使得|PD-PM|值最大，时求此时点P的坐标及|PD-PM|的最大值；
（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△DGH沿边GH翻折得△D'GH，当KG为何值时，△D'GH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的$\frac{1}{4}$？

12．在-2、$-\sqrt{2}$、0、1这四个数中，最小的数是（　　）

A．

-2

B．

$-\sqrt{2}$

C．

0

D．

1

11．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，
求（1）AE的长．
（2）折痕EF的长．

10．如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=3，DC=4，AB=12，BC=13．求四边形ABCD的面积．

9．下列计算结果正确的是（　　）

A．

$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

B．

2+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$

C．

3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{2}$=1

8．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．

4，5，6

B．

5，12，13

C．

2，3，4

D．

1，$\sqrt{2}$，3