7．斐波那契(约1170-1250.意大利数学家)数列是按某种规律排列的一列数.他发现该数列中的每个正整数都可以用无理数的形式表示.如第n个数an可表示为$\frac{1}{\sqrt{5}}$[($——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．斐波那契（约1170-1250，意大利数学家）数列是按某种规律排列的一列数，他发现该数列中的每个正整数都可以用无理数的形式表示，如第n（n为正整数）个数a_n可表示为$\frac{1}{\sqrt{5}}$[（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）ⁿ-（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）ⁿ]．
（1）计算第一个数a₁；
（2）计算第二个数a₂；
（3）证明连续三个数之间a_n-1，a_n，a_n+1存在以下关系：a_n+1-a_n=a_n-1（n≥2）；
（4）写出斐波那契数列中的前8个数．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知，A（-2，0），B（0，1），将抛物线y=-x²+4x-5沿y轴正方向平移m个单位，使其与△ABO只有两个公共点，则满足条件的m的取值范围是5＜m＜17．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知2+$\sqrt{3}$的小数部分为m，2-$\sqrt{3}$的小数部分为n，求（m+n）²⁰¹⁵的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．计算：
（1）计算：-1²+（-2）³×$\frac{1}{8}$-$\root{3}{-27}$×（-$\sqrt{\frac{1}{9}}$）
（2）计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹²⁸+1）+1．
（3）先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．计算：
（1）$\frac{3x{y}^{2}}{4{z}^{2}}$•$\frac{8{z}^{3}}{y}$
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$+$\frac{{y}^{2}}{y-x}$
（3）$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$×$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+1}$
（4）（1-$\frac{1}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}-a}{a+1}$．

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科目： 来源： 题型：填空题