4．九年级下学期开学1月后，数学学科进入了全面复习阶段．九年级某数学老师要求同学们到书店从数学资料a和数学资料b中任选一本作为自主强化练习资料．
（1）小张、小李各自到书店买书时都想到了班上小明同学家庭经济困难，两位同学都各自从数学资料a和数学资料b中为小明同学选购了一本，回校后作为礼品送给了小明．则小明收到的是同一本资料的概率是$\frac{1}{2}$．
（2）小王、小张、小李是好同学，为了提高学习效率、有针对性地加强练习，三位同学约定平时练习时将各自认为的好题目圈出来，每周进行一次随机交换（要求交换时自已手中的资料随机给另两位同学中的任何一个同学），三周后（即三次随机交换后）小王的数学资料回到小王手中的概率是多少？

3．如图几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．如图1，二次函数y=ax²+bx-4$\sqrt{2}$（a≠0）的图象与x轴交于A（-8，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）如图2，连接AC、CD．求tan∠ACD的值；
（3）如图3，若点P是该二次函数图象上第三象限的一个动点，四边形PCDA的面积是否存在最大值，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1．如图在3×3的正方形网格中，现在已有4个小方格已涂上阴影，其余5个小方格是空白的，除此以外小方格完全相同．
（1）小明在5个空白的方格中随机选一个涂成阴影，形成的图案是中心对称图形的概率是多少？
（2）小明在5个空白的方格中随机选两个涂成阴影，形成的图案是中心对称图形的概率是多少？（用树状图或列表法求解）

20．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2．

小明发现每月每户的用水量为5m³-35m³之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1）n=210，小明调查了96户居民，并补全图1；
（2）每月每户用水量的中位数落在什么范围？
（3）如果小明所在小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

19．计算：（-$\sqrt{3}}$）²+|-4|×2^-1-（$\sqrt{2}$-1）⁰+5$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

18．如图所示的几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

17．小明想本周末去看电影，爸爸建议通过一个游戏决定小明能否去，规则为：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同）．爸爸让小明从中随机取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．
（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能去看电影的概率；
（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则，自己从盒子中随机抽取两次，每次随机抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就去，否则就不去，请你用列表或树状图法求出按照此规则小明本周末能看电影的概率．

16．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：
（1）回收的问卷数为120份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为30°；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若将“精加询问”和“从来不管”视为“管理不严”．已知全校共4800名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？

15．篮球场上，小金、小木、小火、小水、小土五人打算先选出一人做裁判，然后将其余四人组成两队打比赛，选人规则如下：五人都伸出右脚，让五个脚尖围在一起成“圆圈”状，其中一人将球从“圆圈”的中心处向上竖直抛起，球落到地面上弹起、落下如此反复，直到停止运动，在此过程中，篮球碰到谁的脚尖，谁就将脚收回，直到剩下两人时，选人结束，第一个收回脚的是裁判，第二、三个收回脚的为一队，剩下的两人为另一队，若截止到球停止运动时碰到的脚尖小于三个，则重新考试．前按此规则，思考下面问题并回答：
（1）小木被选上当裁判的概率是多少？
（2）由于篮球总是碰到一个人后就弹到五人的脚外面，于是小木就说：“这样吧，我当裁判，你们四个将脚尖围的圈小一些，这样就能很快选出队员”．那么，小木退出当裁判后，试利用树状图或表格法求出小水和小土在同一队的概率．