14．已知a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式（a+b）²⁰¹⁶+（$\frac{a}{b}$）³-3cd+2m的值．

13．如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个等腰直角三角形，则称M，N是线段AB的和谐分割点．

（1）已知M，N是线段AB的和谐分割点，若AM=4，则MN=4$\sqrt{2}$或4或2$\sqrt{2}$；
（2）如图2，在△ABC中，F是AB边上的任一点，FG∥BC交AC于点G，D，E是线段BC的和谐分割点，且EC=BD，连结AD，AE，分别交FC于点M，N．
求证：M，N是线段FG的和谐分割点．
（3）如图3，平移抛物线y=-2x²，分别得到抛物线L₁，L₂和L₃，抛物线L₁与x轴交于点A（x₁，0），M（x₂，0），抛物线L₂与x轴交于点M，N，抛物线L₃与x轴交于点N，B，抛物线L₁，L₂，L₃的顶点C，D，E的纵坐标分别记为y_C，y_D，y_E，已知点M，N是线段AB的和谐分割点切MN＞AM，试猜想y_C与y_D的数量关系，并证明你的结论．
（4）如图4，在菱形ABCD中，∠ABC=β（β＜90°），点E、F分别在BC、CD上，AE，AF分别交BD于点M，N，若∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，当M，N是线段BD的和谐分割点时，直接写出sinβ的值．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，是否存在点P使得△PDQ是等边三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

11．为迎接河南省第30届青少年科技创新大赛，某中学向七年级学生征集科幻画作品，李老师从七年级12个班中随机抽取了A、B、C、D四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图（如图）
（1）李老师所调查的4个班征集到作品共12件，其中B班征集到作品3，请把图补充完整；
（2）李老师所调查的四个班平均每个班征集到作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．

10．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；

星期	一	二	三	四	五	六	鈤
与计划量的差值	+4	-3	-5	+14	-8	+21	-6

（1）根据记录的数据可知前三天共卖出296斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤；
（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？

9．若4^m•2^2m-3÷4ⁿ=8，（2x²+mx-3）（x²+nx+2）不含有x²项．
（1）求4m²+n²的值；
（2）求2m²+2mn+$\frac{1}{2}$n²-3的值．

8．如图，已知△ABC．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各项点坐标；
（2）△ABC的面积为多少？
（3）在x轴上找一点P，使点PA+PC的值最小，在图上标出P点位置．

7．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片
（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体．
（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．
（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．

6．已知：A=a²-2ab+b²，B=a²+2ab+b²，且2A-3B+C=0．
（1）求：C的表达式；
（2）求：当a=1，b=-1时C的值．

5．若关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+{y}^{2}=2}\\{3x-y=k}\end{array}\right.$有两个相等的实数解．则k的取值范围是±$\sqrt{11}$．