4．已知某大型超市今年在销售某种水果时，1～6月份的销售单价y₁（元/千克）与时间x（月）的关系如表：

x	1	2	3	4	5	6
y1	60	30	20	15	12	10

7～10月份的销售单价y₂（元/千克）与时间x（月）满足函数关系：y₂=x²+bx+c，其图象如图．今年1～6月份的月销量z₁（万千克）与时间x（月）满足关系式：z₁=-x²+6x；而7～10月份的月销量一直稳定在8万千克．
（1）请观察题目中的表格及图象，直接写出y₁（元/千克）与时间x（月）的函数关系式及y₂（元/千克）与时间x（月）的函数关系式．
（2）求出该种水果今年1～10月哪个月的销售额最大？最大销售额为多少万元？
（3）进入11月后，商场决定将销售单价在取得最大月销售额时的单价的基础上提高2a%，预测月销售量将在取得最大月销售额时的销售量的基础上下降0.5a%，若要使该种水果11月份的销售额达到360万元，求出a的最小整数值（a＜100）？（参考数据：$\sqrt{6}$≈2.45；$\sqrt{7}$≈2.65；$\sqrt{8}$≈2.83）

3．若最简二次根式$\sqrt{1+2a}$与$\sqrt{5-2a}$可以合并，则a=1．

2．已知二次函数y=x²-x-2的图象和x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过直线BC的下抛物线上与动点P作PQ∥AC交线段BC于点Q，再过P点作PE⊥x轴于点E，交BC于点D；
（1）求直线AC的解析式；
（2）求△PQD周长的最大值；
（3）当△PQD的周长最大时，在y轴上有两个动点M，N（M在N的上方），且MN=1，求PN+MN+AM的最小值．

1．计算：$\sqrt{9}$-|-2|+$\sqrt{2}$ sin45°+（3.14-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1．

20．如图1，在直角坐标系中，抛物线C：y=$\frac{1}{2}$（x-3）²+3与直线y=kx+b（k≠0）相交于M、N两点，点P（3，t）是x轴下方一点，且直线x=3平分∠MPN
（1）探究与猜想：当t=-1时
①探究：取点M（1，5）时，点N的坐标为（7，11），直接写出直线MN的解析式y=x=4；
取点（6，$\frac{15}{2}$），直接写出直线MN的解析式为y=$\frac{1}{6}$x+$\frac{13}{2}$；
②猜想：对于P（3，t），我们猜想直线MN必经过一个定点Q，其坐标为（3，6-t），并证明你的猜想；
（2）应用 如图2，当t=-3时，直线MN经过原点，在抛物线上存在一点E，使S_△EMN=$\frac{1}{2}$S_△PMN，并直接写出所有符合条件的E点的坐标．

19．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点
（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4直接写出BN的长；
（2）如图2，在△ABC中，FG∥BC，点D、E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD、AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C、D是线段AB的勾股分割点（要求简单说明作图过程，保留作图痕迹，画出一种情形即可）

18．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（　　）

A．

4：3

B．

3：4

C．

5：3

D．

3：5

17．已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于N点，M在BD上，且∠DAN=∠BAM，∠DCN=∠BCM．求证：
（1）M为BD的中点；
（2）AN•CM=AM•CN．

16．已知某二次函数的图象与x轴分别相交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴相交于C（0，-3m）（m＞0），顶点为点D．
（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；
（2）如图①，当m=2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；
（3）如图②，当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似？

15．出租车司机小李某天上午的运营是在东西走向的大街上运营的．如果规定方向向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：千米）如下：
+15，-2，+10，-5，+10，-3，-4，+12，+3，-6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距上午的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天上午小李共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为5元，起步里程为2千米（包括2千米），超过部分每千米1元，问这天上午小李共得多少车费？