科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AC平分∠DAB，过点C作CD⊥AD，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：△PCF是等腰三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

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17．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A₁B₁C₁；
（2）写出对称点A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）在y轴上找一点Q，使QA+QB最小．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

15．在平面直角坐标系上画出y=2x-2的图象
（1）判断A（5，7），B（$\frac{1}{8}，-\frac{7}{4}$）是否在这一条直线上．
（2）若M（-5，m），N（n，2）在y=2x-2上，求$\sqrt{n-m}$的值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图1，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示．若坐板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，∠ODC=60°，∠AED=50°．
（1）求两支架着地点B，F之间的距离；
（2）若A、D两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度．
（结果取整数，参数数据：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19，可使用科学计算器）

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，OA与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{4}{3}π-\sqrt{3}$

B．

$\frac{4}{3}π-2\sqrt{3}$

C．

$4π-4\sqrt{3}$

D．

$\frac{16}{3}π-4\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（异于A、B两点），AD⊥CD．
①若BC=3，AB=5，求AC的长？
②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，斜坡AB的坡度是i=1：2，坡角B处有一棵树BC，某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度是10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°，则树BC的高度为多少米？（结果保留根号）．