9．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
（2）问题探究：如图2，小红画了一个 Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将 Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB'方向平移得到△A'B'C'，连结AA'，BC'，小红要使平移后的四边形ABC'A'是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB'的长）？
（3）拓展应用：如图3“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=$\sqrt{2}$AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．

8．如图，已知直线及其上一点A，请用尺规作⊙O，使得⊙O与直线相切于点A，且半径等于r长．（保留作图痕迹，不写作法）

7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．求证：四边形BFCE是平行四边形．

6．计算：|1-$\sqrt{3}}$|+3tan30°-（$\frac{1}{2}}$）^-1+（3-π）⁰．

5．先化简，再求值：（$\frac{2x-1}{x+1}$-x+1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

4．如图所示，利用尺规按下列要求作图，（保留作圈痕迹，不写作法）．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线靛是平行四边形的一条面积等分线．
（1）在图1中过点A作△ABC的面积等分线AD；
（2）如图2，梯形ABCD中，AB∥CD，并过点A作出梯形的面积等分线AF．

3．如图，在直径为50 cm的圆中，有两条弦AB和CD，AB∥CD，且AB为40 cm，弦CD为48 cm，求AB与CD之间距离．

2．如图，一段圆弧AB上有一个点D，直线AC与圆弧相切于点A，请借助于切点A及B、D两点，利用尺规作图找出这段圆弧所在圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）．

1．已知抛物线y=x²+bx+c经过点（1，-4）和（-1，2），求这个抛物线的顶点坐标．

20．已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，使得点P、Q、B、O的四边形为平行四边形，求Q的坐标．