9．如图，平面坐标系中，AB交矩形ONCM于E、F，若$\frac{BE}{BF}$=$\frac{1}{m}$（m＞1），且双曲线y=$\frac{k}{x}$也过E、F两点，记S_△CEF=S₁，S_△OEF=S₂，用含m的代数式表示$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$．

8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（3，0），B（-1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点P是直线y=-x上的动点，当直线y=-x平分∠APB时，求点P的坐标；
（3）在（2）的结论下，连接AP，在平面内是否存在△A₁O₁P₁，使△A₁O₁P₁≌△AOP（点A₁、O₁、P₁的对应点分别为A、O、P，O₁A₁平行于y轴，点O₁在点A₁上方），且△A₁O₁P₁打两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A₁的横坐标m，若不存在，请说明理由．

7．已知关于x的一元二次方程x²-（m+1）x+$\frac{1}{4}$m²+$\frac{1}{2}$m-$\frac{3}{4}$=0的两根是一个矩形两邻边的长．
（1）求矩形两邻边的长（用有关m的代数式表示）；
（2）当矩形的对角线长为$\sqrt{10}$时，求m的值．

6．二次函数y₁=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的图象与一次函数y₂=bx+c（b≠0）的图象交于点（x₁，0），若函数y=y₁-2y₂的图象经过点（x₂，1），则有（　　）

A．

2b（x1-x2）=1

B．

2b（x2-x1）=1

C．

b（x1-x2）=2

D．

b（x2-x1）=2

5．关于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k-1=0
（1）求证：无论x取何值，方程总有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两根为x₁、x₂，是否存在这样的k值，使方程的两根的平方和为2，若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由．

4．为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2002年我省退耕还林2000亩，计划2004年退耕还林2880亩，问：
（1）这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？
（2）若国家平均每年退耕还林的增长率继续保持不变，则2005年退耕还林多少亩？

3．某种品牌服装平均每天销售20件，每件盈利44元，销售过程中发现，在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，每天可多售5件．
（1）若每件降价2元，则每天售出30件，共赢利1260元；
（2）如果销售这种品牌的服装每天要赢利2380元，求每件应降价多少元．

2．如图，现有一个边长是1的正方形ABCD，在它的左侧补一个矩形ABEF，使所得矩形CEFD∽矩形ABEF，求BE的长．

1．如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=3：2，BC=20cm，求FC的长．

20．用配方法解一元二次方程2x²-5x+2=0，请结合题意填空，完成本题的解答
解：方程变形为2x²-5x+（$\frac{5}{2}$）²-（$\frac{5}{2}$）²+2=0…第一步
配方，得（2x-$\frac{5}{2}$）²-$\frac{17}{4}$=0…第二步
移项，得（2x-$\frac{5}{2}$）²=$\frac{17}{4}$…第三步
两边开平方，得2x-$\frac{5}{2}$=±$\frac{\sqrt{17}}{2}$…第四步
即2x-$\frac{5}{2}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，或2x-$\frac{5}{2}$=-$\frac{\sqrt{17}}{2}$…第五步
所以x₁=$\frac{5+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{17}}{4}$…第六步
（1）上述解法错在第一步．
（2）请你用配方法求出该方程的解．