科目： 来源： 题型：解答题

9．某校团委要组织班级歌咏比赛，为了确定一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择（每个学生只选课一首），经过抽样调查后，将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：

（1）在抽样调查中，求选择曲目代号为A的学生人数占抽样总人数的百分比；
（2）请将图2补充完整；
（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果，估计全校选择曲目代号为D的学生有多少名？

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD、MN．
（1）求证：△PMN为等腰直角三角形；
（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP，BD分别交于点G、H，请判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

6．已知A、B、C、D四个点依次在⊙O上，$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$，连接AB、BD、DC．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点E在射线AB上，点F在弦BD上，连接BC、EF、CF、CE，若EF=CF，BD平分∠ABC，求证：∠CEF=∠BDC；
（3）如图3，在（2）的条件下，当点E在AB延长线上时，若DF=5BF，tan∠BDC=$\frac{4}{3}$，CE=5，求⊙O的直径．

科目： 来源： 题型：解答题

5．张大伯利用一堵旧墙AB，用长50m的篱笆围成一个留有1m宽的门的梯形场地CDEF（CD∥EF），如图所示，若DE的长为10m，则梯形场地CDEF的最大面积是多少？

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax²+bx上运动，斜边AB垂直于y轴，且AB=8，∠ABC=60°，当Rt△ABC的斜边AB落在x轴上时，B点坐标是（-3，0），A点恰在抛物线y=ax²+bx上．
（1）AB边上的高线CD的长为2$\sqrt{3}$；
（2）Rt△ABC在运动过程中有可能被y轴分成两部分，当这两部分的面积相等时，求顶点C的坐标；
（3）P、M、N是抛物线上的动点且MN∥x轴（M在N的右侧），是否存在一个△PMN≌△CBA（点P与点C对应）？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，分别以AB，CA为底边向△ABC外作等腰三角形ABR和等腰三角形CAQ，连接RQ交AB于点T．
（1）当α=45°，△ABR和△CAQ都是等腰直角三角形时，$\frac{RT}{TQ}$=1．
（2）当α=30°，△ABR和△CAQ都是等边三角形时，求$\frac{RT}{TQ}$的值．
（3）当△ABR和△CAQ的底角都是90°-α，tanα=m，直接写出$\frac{RT}{TQ}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（4，-3），且以A，B，O，C为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，⊙O经过点A，B，C，∠B=60°，AC=3cm，求⊙O的直径．

科目： 来源： 题型：解答题