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科目: 来源: 题型:解答题

19.如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b经过点A(2,0),B(0,1),动点P是x轴正半轴上的动点,过点P作PC⊥x轴,交直线AB于点C,以OA,AC为边构造?OACD,设点P的横坐标为m.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若四边形OACD恰是菱形,请求出m的值;
(3)在(2)的条件下,y轴的正半轴上是否存在点Q,连结CQ,使得∠OQC+∠ODC=180°.若存在,直接写出所有符合条件的点Q的坐标,若不存在,则说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装,平均每月共销售60件,已知两种品牌的成本和利润如表所示,设平均每月的利润为y元,每月销售A品牌x件.
(1)写出y关于x的函数关系式.
(2)如果每月投入的成本不超过6500元,所获利润不少于2920元,不考虑其他因素,那么销售方案有哪几种?
(3)在(2)的条件下要使平均每月利润率最大,请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件?
AB
成本(元/件)12085
利润(元/件)6030

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科目: 来源: 题型:解答题

17.如图1,已知抛物线y=$\frac{3}{8}$x2-$\frac{3}{4}$x-3与x轴交于A和B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)求出点A,B,D的坐标;
(2)如图1,若线段OB在x轴上移动,且点O,B移动后的对应点为O′,B′.首尾顺次连接点O′、B′、D、C构成四边形O′B′DC,当四边形O′B′DC的周长有最小值时,在第四象限找一点P,使得△PB′D的面积最大?并求出此时P点的坐标.
(3)如图2,若点M是抛物线上一点,点N在y轴上,连接CM、MN.当△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时,直接写出点N的坐标.

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16.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,2),B(1,3)
(1)OA=$\sqrt{13}$,OB=$\sqrt{10}$AB=$\sqrt{5}$;
(2)试问:∠ABO是直角吗?请说明理由;
(3)将点A在网格上做上下移动,当点A在什么位置时,△AOB直角三角形?

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科目: 来源: 题型:解答题

15.根据题意列出方程组
(1)甲、乙两人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的速度的2.5倍,4min后两人首次相遇,此时乙还需要跑300m跑完第一圈.求甲、乙两人的速度及环形场地的周长.
(2)将若干只鸡放人若干笼中,若每个笼中放4只.则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只.则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?

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科目: 来源: 题型:解答题

14.如图,二次函数y=-2x2+4x的顶点为M,一次函数y=x与抛物线分别交于O,N两点,抛物线上有一动点P,直线ON上一动点Q
(1)请分别求出点M,N的坐标;
(2)P、Q、M、N四点能否构成以MN为边的平行四边形?如果能,请求出此时P点的坐标;如果不能,请说明理由;
(3)过Q、M、N三点作⊙E,当点Q从点O运动到点N时,圆心E运动路径长度为$\frac{3}{4}$$\sqrt{2}$(直接写出答案)

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科目: 来源: 题型:解答题

13.如图,直线l:y=-2x+b与两轴交于点P和点Q,点M(3,2),N(4,4)是第一象限内的两点
(1)当直线l经过M点时,求b的值;
(2)若点M,N位于l的异侧,确定b的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6mm,BC=12mm,动点P从点A开始沿边AB向点B以1mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向点C以2mm/s的速度移动(不与点C重合),如果P,Q分别从A,B同时出发,那么经过3秒,四边形APQC的面积最小.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.如图,在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AB中点,点F在CB的延长线上,且EF∥BD.
(1)求证;四边形OBFE是平行四边形;
(2)当线段AD和BD之间满足什么条件时,四边形OBFE是矩形?并说明理由.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.如图是小明作线段AB的垂直平分线的作法及作图痕迹,则四边形ADBC一定是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定

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同步练习册答案