19．直线y=1与双曲线y=$\frac{1}{x}$相交于点A₁，与双曲线y=$\frac{2}{x}$相交于点B₁，直线y=2与双曲线y=$\frac{1}{x}$相交于点A₂，与双曲线y=$\frac{2}{x}$相交于点B₂，则四边形A₁B₁B₂A₂的面积为$\frac{3}{4}$；直线y=n与双曲线y=$\frac{1}{x}$相交于点A_n，与双虚线y=$\frac{2}{x}$相交于点B_n，直线y=n+1与双曲线y=$\frac{1}{x}$相交于点A_n+1，与双曲线y=$\frac{2}{x}$相交于点B_n+1，则四边形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积为$\frac{2n+1}{2n（n+1）}$．

18．如图，过⊙O外一点P向⊙O作两条切线，切点分别为A，B，若⊙O半径为2，∠APB=60°，则图中阴影部分的面积为4$\sqrt{3}$-$\frac{4}{3}$π．

17．如图，在海拔200米的小山顶A处，观察M，N两地，俯角分别为30°，45°，则M，N两地的距离为（　　）

A．

200米

B．

200$\sqrt{3}$米

C．

400米

D．

200（$\sqrt{3}+1$）米

16．某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为（　　）

次数	2	4	5	8
人数	2	2	10	6

A．

5

B．

5.5

C．

6

D．

6.5

15．定义：自变量为x的某个函数记为f（x），当自变量x取某个实数x₀时的函数值记f（x₀），自变量x的取值范围为函数的定义域，定义域内的自变量x对应的所有的函数值的集合为函数的值域．若a、b为任意两个不相等的实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，记为[a，b]．
（1）设反比例函数f（x）=$\frac{k}{x}$（k＞0）的定义域是[3，6]，值域为[2，a]，求k、a的值；
（2）一次函数f（x）=kx+b（k≠0）的定义域[-3，1]，值域为[5，9]，求函数的解析式；
（3）是否存在这样的b、c，使得二次函数f（x）=x²+bx+c的定义域为[-4，2]值域为[6，10]，若存在，求b、c的值；若不存在，请说明理由．

14．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△AOD：S_△BOC=AD²：AO²，④OD：OC=DE：OE，⑤OD²=DE•CD，正确的有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

13．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（　　）

A．

68°

B．

88°

C．

90°

D．

112°

12．如图，直线y=-x-4与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为-1和-4，且抛物线过原点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PE∥OA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EG⊥x轴于点G，交AB于点F，若S_△BGF=3S_△EFP，求$\frac{EF}{GF}$的值．

11．先化简（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，然后从-2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

10．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）及y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k₁-k₂的值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

-4