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17．将1开始的自然数，按如图规律排列，在2、3、5、7、10、13、17、…处分别拐第1、2、3、4、5、6、7、…次弯，则第33次弯出的那一个数是（　　）

A．

290

B．

226

C．

272

D．

302

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16．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于D、E两点，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F，连接BD．
（1）求证：∠CAF=∠CBD；
（2）若AC=2$\sqrt{10}$，CE：EB=1：4，求AF的长．

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15．如图①，正方形ABCD边长为1，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转α度后得到正方形AB'C'D'（0°＜α＜90°），C'D'与直线CD相交于点E，C'B'与直线CD相交于点F．
问题发现：（1）试猜想∠EAF=45°；三角形EC'F的周长2．
问题探究：如图②，连接B'D'分别交AE，AF于P，Q两点．
（2）在旋转过程中，若D'P=a，QB'=b，试用a，b来表示PQ，并说明理由．
（3）在旋转过程中△APQ的面积是否存在最小值，若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由．

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14．如图，BC是O的直径，A是BC延长线上一点，AE、BE分别与⊙O相切于点D、B，连接BD，CD，EO．
（1）求证：DC∥EO；
（2）若$AD=6\sqrt{2}$，AC=6，求△BCD的面积．

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13．已知，如图，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1与∠2互补．求证：DE⊥AC．

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12．填空并完成推理过程．
如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2，（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴DB∥EC，（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（等量代换）
∴AC∥DF．（内错角相等，两直线平行）

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