7．将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2，1）对应；数5与（1，3）对应；数14与（3，4）对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为（45，9）．

6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为$\frac{18}{5}$．

5．下列计算错误的是（　　）

A．

3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$

B．

a0=1

C．

-2+|-2|=0

D．

（-3）-2=$\frac{1}{9}$

4．由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．今年夏季陕西气温多变，下图是气象台某天发布的秦岭某山区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）分别求出0时～5时和5时～8时的一次函数表达式；
（2）针对这种植物判断次日是否需要采取霜冻措施，并说明理由．

3．已知二次函数y=ax²+bx-3a经过点A（-1，0），C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接AC、CD、DB，求S_{四边形ACDB}；
（3）在该抛物线上是否存在点P，使得S_△ABP=S_{四边形ACDB}？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2．如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆相交于点D、C．过C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E．
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=6，求线段AB的长．

1．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“等中三角形”．
探索体验
（1）如图①，点D是线段AB的中点，请画出一个△ABC，使其为“等中三角形”；
（2）如图②，在 Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求证：△ABC是“等中三角形”；
拓展应用
（3）如图③，在正方形ABCD中，AB=6，点P、Q分别在BC、CD边上，且PQ∥BD，是否存在点Q，使△APQ为“等中三角形”？若存在，请求出DQ的长度；若不存在，请说明理由．

20．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果AD=5，AE=4，求⊙O的半径．

19．对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．如图①中，∠B=∠D，AB=AD；如图②中，∠A=∠C，AB=AD则这样的四边形均为奇特四边形．
（1）在图①中，若AB=AD=4，∠A=60°，∠C=120°，请求出四边形ABCD的面积；
（2）在图②中，若AB=AD=4，∠A=∠C=45°，请直接写出四边形ABCD面积的最大值；
（3）如图③，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，F是AD延长线上一点，且BE=DF，连接EF，取EF的中点G，连接CG并延长交AD于点H．若EB+BC=m，问四边形BCGE的面积是否为定值？如果是，请求出这个定值（用含m的代数式表示）；如果不是，请说明理由．

18．化简（a-$\frac{2a-1}{a}}$）+$\frac{{1-{a^2}}}{{{a^2}+a}}$，并请从-1，0，1，2中选择你喜欢的数代入求值．