科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1，正方形ABCD中，∠EAF=45°，AE，AF分别交射线CB、DC于E、F点，交直线BD于M、N，

（1）当E、F在边BC、CD上时，求证：△AMN∽△DFN；
（2）在（1）的条件下，求证：AF：AM=$\sqrt{2}$；
（3）如图2，当E、F在边CB、DC的延长线上时，探求AE与AN的数量关系并加以证明．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠A=40°，则∠C等于（　　）

A．

20°

B．

25°

C．

30°

D．

50°

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科目： 来源： 题型：解答题

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2．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ACB=∠BAD=90°，E、F分别为CD、AB的中点，BC=2，CD=2$\sqrt{13}$，则EF=$\sqrt{17}$．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，AE平分∠BAD，交BC边于点E，DE与AC交于点F，若∠CDE=2∠CAE，CD-CE=1，AE=2$\sqrt{3}$，则BC边的长为5．

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13．如图，已知两直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，且∠AOC：∠AOD=1：5．求：
（1）∠AOC的度数；
（2）∠AOE的度数．