科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是$\widehat{AEB}$上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=60°，则∠ADC的度数是（　　）

A．

15

B．

20°

C．

25°

D．

30°

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AD=$\frac{3}{2}$cm，则AF的长为$\frac{265}{64}$．

科目： 来源： 题型：解答题

6．△PQR为等边三角形，∠ARB=120°
①求证：△APR∽△RQB∽△ARB；
②求证：PQ²=AP•BQ；
③能否在AB上找到一点C，使$\frac{1}{AR}$+$\frac{1}{RB}$=$\frac{1}{CR}$，若能，求出有关条件，若不能请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为7．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为线段AB中点，连接ED，EC将△EDC绕点E旋转，使点D和点B重合，得到△EBF，延长FB、CE相交于点G，若BC=$\sqrt{5}$，则BG=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，O为对角线AC、BD的交点，过点O作一直线分别交BC、AD于点M、N．
（1）试用中心对称的性质说明梯形ABMN的面积等于梯形CDNM的面积；
（2）若将矩形ABCD沿MN翻折后，点C恰好与点A重合，则MN满足什么条件（只要求写出满足的条件，不要求说明理由）？
（3）在（2）条件下若翻折后不重叠部分（△ABM的面积是重叠部分（阴影部分）面积的$\frac{1}{2}$（如图②），请探究BM与MC之间的数量关系．

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