19．如图，《九章算术》中国有下列问题解读“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）直径是多少？”（　　）

A．

3步

B．

5步

C．

6步

D．

8步

18．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则旋转前后重叠部分角的大小是（　　）

A．

15°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

17．若二次函数y=x²+mx的对称轴是x=2，则关于x的方程x²+mx=5的解为（　　）

A．

x1=0，x2=5

B．

x1=1，x2=5

C．

x1=1，x2=-5

D．

x1=-1，x2=5

16．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB=（　　）

A．

17.5°

B．

35°

C．

60°

D．

70°

15．已知⊙O的半径为4，点P到点O的距离为3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．

在圆内

B．

在圆上

C．

在圆外

D．

不确定

14．二次函数y=x²的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（　　）

A．

y=x2+2

B．

y=x2-2

C．

y=（x-2）2

D．

y=（x+2）2

13．抛物线y=（x+1）²+3的顶点坐标是（　　）

A．

（1，-3）

B．

（1，3）

C．

（-1，3）

D．

（-1，-3）

12．阅读材料：在直角三角形中有这样一个性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：BC=2AD．
证明：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，
∵AD是斜边BC的中线∴BD=CD
∵∠ADB=∠EDC，AD=DE
∴△ADB≌△EDC（SAS）
∴AB=CE，∠B=∠DCE
∴AB∥CE∴∠BAC+∠ACE=180°
∵∠BAC=90°∴∠ACE=90°
∵AB=CE，∠BAC=∠ECA=90°，AC=CA
∴△ABC≌△CEA（SAS）
∴BC=EA
∵AE=2AD
∴BC=2AD．
可以在你的证明中直接使用上面的性质解决下面的问题：
问题：以△ABC的边AB、AC为直角边向外作以A为直角顶点的等腰直角△ABE和△ACD，M为BC的中点，
（1）当∠BAC=90°时，如图1，写出线段DE与AM之间的数量关系DE=2AM，并给出证明；
（2）当∠BAC＞90°时，如图2，写出线段DE与AM之间的数量关系DE=2AM，并给出证明．

11．如图，在等边△ABC中，AC=9，AO=3，点P是AB上一动点，OP=OD，∠POD=60°，则AP=6．

10．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O点，BC=AD，AO=5，则BO=5．